(1833—1902)清江蘇金匱人,字若汀。精研數(shù)學,深明格致。同治初,上海創(chuàng)立江南機器制造局,多所贊劃。在翻譯館譯算學、地質等書籍凡十二種。先后主講上海格致書院、湖北自強學堂、兩湖書院及無錫俟實學堂,造就數(shù)學人才甚眾。又與徐壽制造黃鵠號輪船,為中國自造輪船之始。有《行素軒算學》、《行素軒文存、詩存》。譯有《代數(shù)術》、《微積溯源》、《三角數(shù)理》、《合數(shù)術》、《決疑數(shù)學》等。
華蘅芳的數(shù)學研究成果主要見于他的著作《行素軒算稿》,出版于1882年。1897年再版本共收入6種書27卷。在《開方別術》等著作中,他提出求整系數(shù)高次方程的整數(shù)根的新方法——“數(shù)根開方法”,李善蘭評價此法“較舊法簡易十倍”。在《積較術》等著作中,他討論招差法在代數(shù)整多項式研究和垛積術中所起的作用,其中的“諸乘方正元積較表”和“和較還原表”在組合數(shù)學和差分理論中都有一定的意義。在《數(shù)根術解》等著作中,他討論了“篩法”,還用諸乘尖堆法證明了費馬素數(shù)定理與歐拉證法相似。他的數(shù)學成就倍受當時數(shù)學界的贊譽。他的《學算筆談》一書論述了數(shù)學理論、數(shù)學思想和學習數(shù)學的方法。這部獨具特色的書在19世紀90年代再版多次,被許多學堂和書院當作數(shù)學教材,以致“東南學子,幾乎家有其書”。
華蘅芳與外國人合譯出版了12種171卷近代科技著作,內容泛及數(shù)學、地質學、礦物學、航海、氣象、天文學等。比起他的數(shù)學研究工作,他譯書的成就更大、影響更廣。他與瑪高溫(D.J.-MacGowan)于1869年合譯出《金石識別》,將近代礦物學和晶體物理學知識系統(tǒng)介紹到中國。這部書的原版是美國地質學家和礦物學家代那(J.D.Dana)的《礦物學手冊》(ManualofMineralogy,1848)。此后,華蘅芳與瑪高溫又合作將英國地質學家賴爾(C.Lyell)的《地質學綱要》(ElementsofGeology)譯為《地學淺釋》,首次向中國介紹了賴爾的地質進化均變說和達爾文的生物進化論。他與傅蘭雅合譯了多種數(shù)學著作,介紹了代數(shù)學、三角學、微積分等,其中《決疑數(shù)學》是中國第一部概率論譯著。華蘅芳追求譯著文義“明白曉暢,不失原書之真意”,后人稱贊他的譯著“足兼信、達、雅三者之長”。華蘅芳等人的譯著在中國近代科學啟蒙中發(fā)揮了重要作用。
華蘅芳同外國學者合作翻譯的書籍一類屬于礦物、地質、氣象和軍事工程等,一類是數(shù)學。他同英國人傅蘭雅共譯出《代數(shù)術》25卷(1872),《微積溯源》8卷(1874),《三角數(shù)理》12卷(1877),《代數(shù)難題解法》16卷(1879),《決疑數(shù)學》10卷(1880),《合數(shù)術》11卷(1887),《算式解法》14卷(1899)等。
《代數(shù)術》與《微積溯源》是繼李善蘭同偉烈亞力合譯《代數(shù)學》與《代微積拾級》(1859)之后的兩部重要著作,特別是《決疑數(shù)學》是中國編譯的第一部概率論著作,表明當時譯者已認識到概率論作為數(shù)學工具在研究社會某些問題中的作用。華蘅芳譯作文字明白曉暢,內容豐富多彩,使高等數(shù)學的基礎知識和基本方法得以進一步傳播。他還介紹了西方數(shù)學家和數(shù)學史。他是李善蘭之后引進西算影響最大的人。
華蘅芳的數(shù)學著作有:《開方別術》1卷(1872),《數(shù)根術解》1卷,《開方古義》2卷(1880),《積較術》3卷,《學算筆談》6卷(后續(xù)6卷),《算草叢存》4卷(后續(xù)4卷)。以上六種收入文集《行素軒算稿》(1882)中。此外,還有啟蒙讀物《算法須知》、《西算初階》等。他的研究側重于傳統(tǒng)數(shù)學,主要在三個方面:開方術為解整系數(shù)高次方程。數(shù)根術為初等數(shù)論中素數(shù)理論及應用。積較術即招差術,為有限差分法。他的研究總的說來受到當時中算發(fā)展水平的限制,其成就主要在早期離散數(shù)學方面,《積較術》可以看作是他的代表作。該書第二、三卷創(chuàng)造“諸乘方正元積較表”和“積較還原表”,是兩種相關的計數(shù)函數(shù),可以與第一、二種斯特數(shù)建立函數(shù)關系;書中并給出兩組互反公式,屬于廣義麥比烏斯反演;另外他的研究還涉及若干組合恒等式以及有重復組合的母函數(shù)定理等,這些都屬于計數(shù)理論的范圍,在組合數(shù)學、差分學中有一定意義,推進了中國早期組合數(shù)學的發(fā)展。
華蘅芳,字若汀,生于清道光十三年(1833年),江蘇省無錫縣蕩口鎮(zhèn)人。受擅長數(shù)學的父親的影響,從小就熱愛數(shù)學。10歲開始,常讀中國古代算經(jīng)。至20歲,已學過《周髀算經(jīng)》《九章算術》《孫子算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《測圓海鏡》以及明清以來的數(shù)學著作。以后又從上海墨海書館買回一批西方近代數(shù)學著作,悉心鉆研。這時,他結識了同鄉(xiāng)徐壽,兩人志同道合,過從甚密。通過實驗,他們掌握了近代數(shù)學的一些原理及其運用方法。
1861年秋,兩江總督曾國藩籌辦安慶軍械所。于1862年初華蘅芳和徐壽應曾國藩的邀請前往,專辦制造事宜。1865年,曾國藩會同李鴻章在上海創(chuàng)辦江南機器制造總局,并調華蘅芳、徐壽前往“建筑工廠,安置機器”。1867年,華蘅芳、徐壽開始與外國人合譯西方近代科技書籍。翌年制造局內設翻譯館。從此,華蘅芳把主要精力用于譯書,同時進行數(shù)學等方面的研究。1876年格致書院成立后,他前往執(zhí)教10余年,并參加院務管理工作。1887年他到李鴻章創(chuàng)辦的天津武備學堂擔任教習。1892年到武昌的兩湖書院、自強學堂講授數(shù)學。1896年回到江南制造局的工藝學堂,任數(shù)學教習。1898年回到家鄉(xiāng),在無錫竢實學堂任教。1902年逝世。他畢生致力于研究、著述、譯書、授徒,工作勤奮,敝衣粗食,淡泊名利,不涉宦途,在科技方面做了大量的工作。
華蘅在童年時代就對自然科學有濃厚的興趣,他沒有去苦讀四書五經(jīng),走科舉仕第道路。他在科學上的造詣,完全是依靠頑強刻苦的自學獲得的。華蘅芳自14歲起,就開始在算學領域中跋涉,至20歲,他已攻讀了我國古代百多部知名的算學著作,并且學習了明朝由傳教士利瑪竇引進我國的《幾何原本》。有一次, 他乘船到外地去,在嘈雜的人聲中,還是手不釋卷。晚上,旅客睡熟了,他還是就著小燈,在演算數(shù)學題。突然,一道難題解開了,那股高興勁兒,正如他自己所說:"連漆黑的夜晚,也好像一下子大放光明了!"他還專心研究拋物線原理,把小鳥縛在不同高度的竹竿上,用彈弓從不同角度進行射擊,觀察彈子運行的弧線,并作記錄。26歲時,由徐壽作圖,他作文,寫出了第一部數(shù)學著作《拋物線說》。
華蘅芳22歲時結識了同鄉(xiāng)比他年長13歲的徐壽。1862年3 月,他同徐壽一起進入安慶內軍械所,從事機械制作的研究,合作制成蒸汽機。1866年,又合作制成了我國第一艘輪船"黃鵠"號。
江南機器制造局于1865年在上海成立,華蘅芳承擔了籌備工作,負責機器安裝。以后他在制造局翻譯館進行著譯工作。在上海40年, 他共譯西方自然科學書籍12種,160 余卷。他譯的《地學淺釋》等書,是我國最早翻譯的西方地質學書籍,康有為曾將《地學淺釋》推薦為青年必讀書。魯迅在南京礦路學堂求學時,以《地學淺釋》為課本,還把全書抄了一遍,連715幅插圖亦描了下來。華蘅芳在我國科技書籍翻譯上的貢獻,正如《江蘇鄉(xiāng)土志》所說:"中國后來譯事的繁興,實發(fā)動于無錫的徐壽、華蘅芳。"
為我國培養(yǎng)人才,華蘅芳先后在上海格致書院、天津武備學堂、湖北兩湖書院、江陰南菁書院等地擔任教學工作。晚年,他返回故鄉(xiāng),在埃實學堂(今無錫市連元街小學)教授數(shù)學。他"口講指畫,務以淺顯之理達精奧之思"。有時,他故意把算題做錯,學生們說"先生錯了",他就叫學生到黑板上來改正。他一面笑呵呵看著,一面摸著胡子說:"吾垂老矣,做算術就不及你們了!"
華蘅芳把希望寄托于兒童。華蘅芳的弟弟華世芳,也是我國近代數(shù)學教育家。